Mokslininkai įvardijo loterijos bilietų, garantuojančių laimėjimą, skaičių

Mančesterio universiteto matematikai apskaičiavo, kiek loterijos bilietų reikia nusipirkti, kad tikrai laimėtumėte JK nacionalinę loteriją.

Kaip pavyzdį paėmę Didžiosios Britanijos nacionalinę loteriją „Lotto”, kurioje traukiami šeši atsitiktiniai skaičiai nuo 1 iki 59, Davidas Stewartas ir Davidas Cushingas nustatė, kad 27 yra mažiausias galimas bilietų skaičius, reikalingas garantuotam laimėjimui užtikrinti.

Tyrimo autoriai sprendimą aprašė taikydami matematinę sistemą, vadinamą baigtine geometrija, kurios centre yra trikampė struktūra – baigtinė projekcinė Fano plokštuma.

Kiekvienas šios struktūros taškas atvaizduojamas skaičių poromis ir sujungiamas linijomis.

Kiekviena linija sukuria šešių skaičių rinkinį, kuris atitinka vieną bilietą.

Visiems 59 numeriams aprėpti ir 27 bilietų rinkiniams sukurti prireikė trijų Fano plokštumų ir dviejų trikampių.

Pasak mokslininkų, taip parinkus bilietus užtikrinama, kad nesvarbu, kuriame iš 45 057 474 galimų lošimų, – bent viename iš bilietų bus bent du bendri skaičiai. Bet kuriame šešių skaičių lošimo traukime du skaičiai turi būti vienoje iš penkių geometrinių struktūrų, taip užtikrinant, kad jie bus bent viename biliete.

Nepaisant tokios sėkmės, tyrėjai pabrėžė, kad jų teorija yra įdomi tik skaičiavimo požiūriu, nes tikimybė gauti pelno yra labai maža. Remiantis skaičiavimais, 27 loterijos bilietai kainuos 54 svarus sterlingų (maždaug 63 eurus). Beveik 99% atvejų šie pinigai nebus atgauti, pripažino matematikas Peteris Rowlettas.

Viršutinis paveikslėlis: © Waldemar